📊 樣本數計算機

在進行問卷調查或研究時，計算獲得統計上顯著結果所需的樣本數。透過設定信賴水準和誤差範圍，即可算出適當的樣本數。

所需樣本數

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選擇適當的樣本數，對於取得統計上顯著的研究結果至關重要。樣本數太小會導致結果不可靠，太大則浪費資源與時間。此計算機會依據信賴水準與誤差範圍，提供最佳的樣本數。

信賴水準代表研究結果能代表母體的機率，通常使用95%。誤差範圍表示結果值與實際值可能相差多少，通常允許±5%。信賴水準愈高、誤差範圍愈小，所需的樣本數就愈多。

對於規模較小的母體，樣本數會隨母體規模成比例增加。但當母體足夠大（達數萬人以上）時，樣本數會收斂到一個幾乎與母體規模無關的固定值。對於大規模母體，約384個樣本即已足夠。

在設計各種問卷調查時都能運用此計算機，包括市場調查、民意調查及學術研究。可依預算與時間限制，調整信賴水準與誤差範圍，以決定可行的樣本數。規劃時也請一併考量回覆率，估算實際需要接觸的對象人數。

預期比例是對所研究特徵之百分比的估計值。舉例來說，若要調查消費者對某產品的偏好，可根據先前的研究或經驗來估計此比例。不確定時使用50%，可得到最保守（最安全）的樣本數。

計算出的樣本數是理論上的最小值。在實際研究中，建議多預留20-30%的樣本，以因應未回覆或不認真作答的情況。若計畫進行子群組分析，則應提高整體樣本數，確保每個子群組都有足夠的樣本。

信賴水準應該選擇95%還是99%？

一般的問卷調查或市場研究，使用95%即已足夠。只有在需要極低誤差容忍度的場合（例如醫學研究）才使用99%，而且信賴水準愈高，所需的樣本數也愈大。

不知道母體規模的確切數字時該如何輸入？

若母體非常龐大或無法確定具體數字，可以輸入像100,000這樣足夠大的數值。當母體超過數萬人時，樣本數會收斂到一個幾乎與母體規模無關的固定值（在95%信賴水準、±5%誤差範圍下約為384）。

預期比例不確定時，為什麼要使用50%？

當預期比例為50%時，所需的樣本數會達到最大值，因此在沒有先驗資料的情況下使用50%，可以得到最安全、最保守（足夠大）的樣本數。

只要蒐集到計算出的樣本數，就足夠了嗎？

計算結果是理論上的最小值。實際調查中常會出現未回覆或不認真作答的情形，建議依據預期回覆率，多聯繫20%至30%的對象。

縮小誤差範圍會如何影響樣本數？

將誤差範圍調窄（例如從5%調整到3%），會提高結果的精確度，但所需的樣本數也會大幅增加。請綜合考量預算與時間限制，選擇合適的誤差範圍。