01
機率的基本概念
機率是將某個事件發生的可能性以0到1之間的數字來表示。越接近0代表可能性越低，越接近1代表可能性越高。基本機率的計算方式為（有利結果數）÷（總結果數）。例如擲骰子得到偶數的機率是3/6 = 0.5，也就是50%。
機率計算機
從簡單機率到條件機率，計算各種機率問題。輕鬆計算遊戲、統計分析和決策所需的機率。
機率
—
百分比 —
勝算 —
機率視覺化
成功: —
失敗: —
瞭解更多
02
獨立事件與相關事件
獨立事件是指一個事件不影響另一個事件發生的情況。兩個獨立事件同時發生的機率，是各自機率的乘積。例如擲硬幣兩次都是正面的機率是0.5 × 0.5 = 0.25。相反地，相關事件是指一個事件會影響另一個事件機率的情況，須使用條件機率來計算。
03
聯集事件的機率
兩個事件中至少有一個發生的機率，稱為聯集機率。如果兩個事件不能同時發生（互斥事件），只需將各自的機率相加即可。但若兩者可能同時發生，則須使用P(A或B) = P(A) + P(B) - P(A且B)公式計算。去除重複部分是關鍵所在。
04
理解條件機率
條件機率是指在某個事件已經發生的前提下，另一個事件發生的機率。記為P(B|A)，意思是「在A發生的條件下B發生的機率」。廣泛應用於醫學檢測準確度、刑事調查、垃圾郵件過濾等現實生活中的許多領域。貝氏定理正是條件機率的典型應用案例。
05
機率的實際應用
機率在遊戲、保險、投資、天氣預報等各個領域都有應用。舉例來說，可以計算撲克遊戲中拿到特定牌型的機率，保險公司也會預測事故發生的機率來制定保費。在股票投資中，機率的概念對於評估期望值與風險同樣不可或缺。
06
機率計算技巧
複雜的機率問題應該分階段拆解計算。準確掌握總結果數，並判斷順序是否重要，以便適當運用排列或組合。善用補事件機率(1 - P)往往能簡化計算過程。例如「至少成功一次的機率」等於1 - 「全部失敗的機率」，這樣計算起來會更輕鬆。