☢️ 半衰期計算器

根據放射性同位素的半衰期，計算隨時間推移剩餘的物質量。

剩餘物質量

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衰變百分比 — 經過的半衰期數 —

指南

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半衰期是放射性物質的量減少到初始量一半所需的時間。例如，碳-14的半衰期約為5,730年，這表示經過5,730年後，只剩下原始量的一半。每種放射性同位素都有其獨特的半衰期，這是恆定不變的。

剩餘量使用公式N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t₁/₂)計算。其中N(t)是時間t後的量，N₀是初始量，t是經過時間，t₁/₂是半衰期。例如，初始量100g、半衰期10天的物質，10天後剩下50g，20天後剩下25g，30天後剩下12.5g。

在考古學中，利用碳-14的半衰期來測定有機物的年代。生物存活時會吸收碳-14，但死後不再吸收，只會持續衰變。透過測量剩餘碳-14的量，可以推估死亡時間，這種方法可以測定約5萬年前的文物年代。

核子醫學使用碘-131（半衰期8天）和鎝-99m（半衰期6小時）等放射性同位素進行診斷與治療。用於甲狀腺癌治療的碘-131具有適當的半衰期，能在提供治療效果的同時，將長期輻射暴露降到最低。劑量與時機皆需根據半衰期加以評估決定。

不同放射性同位素的半衰期差異極大。鈾-238：45億年，鈽-239：24,000年，銫-137：30年，碘-131：8天，氡-222：3.8天，鎝-99m：6小時等。短半衰期同位素主要用於醫學診斷，長半衰期同位素則用於地質年代測定。

核電廠產生的放射性廢棄物處理與半衰期密切相關。鈽-239的半衰期為24,000年，因此需要約10個半衰期（約24萬年）才能達到安全水準。因此，高放射性廢棄物必須長期深埋地下，考量半衰期的廢棄物管理策略至關重要。

半衰期計算的公式是什麼？

剩餘量的計算公式為 N(t) = N₀ × (1/2)^(t/t½)。輸入初始量、半衰期和經過時間，即可立即得出目前剩餘的物質量與衰變百分比。

如果經過時間和半衰期使用的時間單位不同，該怎麼辦？

計算器可以選擇時間單位（秒、分、時、天、年）。請將半衰期和經過時間換算為相同的單位後再輸入，否則單位不一致會導致結果不準確。

「經過的半衰期數」是什麼意思？

這是經過時間除以半衰期所得到的值，表示物質經歷了多少次減半。例如該值為2，代表物質經過了兩次半衰期，僅剩下原始量的1/4。

經過時間遠大於半衰期時，剩餘量會變成0嗎？

理論上剩餘量不會完全變成0，只會隨時間呈指數遞減。但經過約10個半衰期後，剩餘量會降至初始值的0.1%以下，實際上可視為可忽略不計。

這個計算器常用於哪些領域？

可用於運用碳-14進行考古年代測定、使用碘-131或鎝-99m等同位素的核子醫學診斷，以及放射性廢棄物管理規劃等涉及半衰期的物理、化學和醫學計算。