01
密度的定義與基本公式
密度(Density,ρ)是表示單位體積質量的物理量，是物質的固有特性。公式為 密度(ρ) = 質量(m) ÷ 體積(V)。常用單位有 g/cm³、kg/m³、g/mL 等。水的密度為 1 g/cm³ = 1000 kg/m³，是密度計算的基準。密度越高代表相同體積內含有更多質量。例如鐵的密度為 7.87 g/cm³，約為水的8倍重；鋁為 2.70 g/cm³，比鐵輕。金的密度高達 19.32 g/cm³，是相同體積水的約19倍重。
密度計算機
計算物質的密度、質量、體積，並查看各種材料的密度。
材料密度參考
| 材料 | 密度 |
|---|---|
| 水 | 1.00 g/cm³ |
| 鐵 | 7.87 g/cm³ |
| 鋁 | 2.70 g/cm³ |
| 銅 | 8.96 g/cm³ |
| 金 | 19.32 g/cm³ |
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02
密度計算方法與實戰範例
計算密度需要知道質量和體積這兩個數值中的其中兩個。範例1（求密度）：質量500g、體積200cm³的物體密度為 ρ = 500 ÷ 200 = 2.5 g/cm³，與鋁相近。範例2（求質量）：密度7.87 g/cm³（鐵）、體積100cm³的物體質量為 m = ρ × V = 787g。範例3（求體積）：密度19.32 g/cm³（金）、質量1000g的黃金體積為 V = m ÷ ρ = 51.76cm³。範例4（實際應用）：向1L（1000cm³）容器中注滿水銀（密度13.6 g/cm³），質量為 13,600g = 13.6kg。
03
主要材料密度參考表
常見金屬：鋁 2.70 g/cm³、鐵 7.87 g/cm³、銅 8.96 g/cm³、鋅 7.14 g/cm³、鉛 11.34 g/cm³。貴金屬：金 19.32 g/cm³、鉑 21.45 g/cm³、銀 10.49 g/cm³。合金：不鏽鋼 7.9~8.0 g/cm³、黃銅 8.4~8.7 g/cm³、青銅 8.8~9.0 g/cm³。非金屬：水 1.0 g/cm³、冰 0.92 g/cm³（比水輕會浮起）、玻璃 2.5 g/cm³、混凝土 2.3~2.4 g/cm³、木材（松木）0.5~0.6 g/cm³、軟木 0.24 g/cm³。液體：乙醇 0.79 g/cm³、橄欖油 0.92 g/cm³、牛奶 1.03 g/cm³、水銀 13.6 g/cm³。
04
密度與浮力的關係
根據阿基米德原理，物體在流體中受到的浮力等於其排開流體的重量。將物體放入水中（密度1 g/cm³）時，若物體密度小於 1 g/cm³ 則會浮起，大於則會下沉。木材（0.5~0.6 g/cm³）會浮在水面，而鐵（7.87 g/cm³）會下沉。鐵製的船之所以能浮起，是因為內部空間使整艘船的平均密度低於水。潛水艇透過向水艙注水或排水來調節平均密度。氣球因內部氣體（氦氣、氫氣）比空氣輕而浮起。
05
密度的測量方法
1. 直接測量法：用電子秤測量質量，用量筒裝水測量體積變化。不規則物體採用排水法。2. 比重瓶（Pycnometer）：將液體注滿精確體積的瓶中並秤重來計算密度，是實驗室的標準方法。3. 密度計（Hydrometer）：漂浮在液體中讀取刻度來測量密度，用於電池電解液、牛奶濃度的測量。4. 數位密度計：採用振動管原理，可達到 0.0001 g/cm³ 的精度。5. 阿基米德法：透過空氣中重量與水中重量之差計算體積，進而求得密度。
06
密度在日常生活中的應用
材料選擇：飛機使用輕質鋁合金（2.7 g/cm³），汽車採用鋼鐵（7.9 g/cm³）與塑膠（1.0~1.5 g/cm³）的組合。電動車為減輕重量使用碳纖維複合材料（1.5~1.6 g/cm³）。品質檢驗：檢驗黃金純度時透過密度判別真偽。醫療：透過骨密度檢測診斷骨質疏鬆症。建築：透過混凝土密度（2.3 g/cm³）進行品質管理。食品：透過牛奶密度（1.03 g/cm³）檢驗是否摻水。環境：油（0.8~0.9 g/cm³）比水輕，海上漏油時會浮於水面，因此可用圍油欄回收。