実験による測定値と真の値（理論値）の間の誤差を分析します。最大10個の測定値について、絶対誤差・相対誤差・パーセント誤差を計算し、可視化します。
科学実験や工学的な測定において、誤差分析は欠かせません。絶対誤差（Absolute Error）は測定値と真の値（理論値または標準値）の差を表し、EA = |測定値 - 真の値| で計算します。例えば真の値が100gの物体を測定して98gが得られた場合、絶対誤差は |98 - 100| = 2g です。絶対誤差は測定値と同じ単位を持ちます。相対誤差（Relative Error）は絶対誤差を真の値で割った値で、ER = |測定値 - 真の値| / |真の値| となり、この例では0.02です。パーセント誤差（Percent Error）は相対誤差に100%を掛けた値で、E% = 0.02 × 100% = 2% です。一般に実験では5%以下の誤差は優秀、10%以下は良好と評価されます。
同じ対象を複数回測定すると、偶然誤差（random error）によって値がばらつきます。真の値が50.0mLの液体を5回測定して49.8、50.2、49.9、50.3、50.1mLが得られた場合、各測定の絶対誤差は0.2、0.2、0.1、0.3、0.1mLです。平均絶対誤差（MAE）はすべての測定の絶対誤差を平均した値で、MAE = (0.2 + 0.2 + 0.1 + 0.3 + 0.1) / 5 = 0.18mL です。MAEは測定システム全体の正確さを評価する指標であり、値が小さいほど精密な測定システムを意味します。測定回数を増やすと平均値は真の値に収束し、標準偏差は√nに反比例して減少します。
加算・減算の規則：z = x ± y のとき、zの絶対誤差は δz = √(δx² + δy²) です。例：x = 10.0 ± 0.2cm、y = 5.0 ± 0.1cm なら、z = 15.0cm で δz = √(0.2² + 0.1²) ≈ 0.22cm です。乗算・除算の規則：z = x × y または z = x / y のとき、zの相対誤差は δz/|z| = √[(δx/|x|)² + (δy/|y|)²] です。べき乗の規則：z = xⁿ のとき、δz/|z| = |n| × (δx/|x|) です。x = 10.0 ± 0.2cm、z = x³ = 1000cm³ のとき、δz/z = 3 × 0.02 = 0.06（6%）、δz = 60cm³ となります。べき乗は誤差を大きく増幅させるため注意が必要です。
有効数字（Significant Figures）は測定の精度を表す数字です。① 0以外のすべての数字は有効です（123 → 3個）。② 0以外の数字に挟まれた0は有効です（1002 → 4個）。③ 小数点以下の末尾の0は有効です（1.20 → 3個、1.2 → 2個）。④ 整数の末尾の0は曖昧です（1200は2個または4個）。明確にするには科学的記数法を使います。計算規則：加算・減算では最も少ない小数点以下の桁数に合わせます（12.3 + 1.2345 = 13.5）。乗算・除算では最も少ない有効数字の個数に合わせます（4.56 × 1.4 = 6.4）。
系統誤差（Systematic Error）は測定システムの欠陥により一方向に一貫して生じる誤差です。例えば、はかりが常に+2g高く測定する場合です。系統誤差は測定を繰り返しても平均値が真の値に収束せず、正確さ（Accuracy）を損ないます。校正（calibration）によって減らすことができます。偶然誤差（Random Error）は予測できない要因によって無作為に生じ、測定を繰り返すと平均値が真の値に近づきます。偶然誤差は精密さ（Precision）に影響し、測定回数を増やすことで減らせます。理想的な測定とは、正確かつ精密な結果を得ることです。