Un calculateur pour convertir entre les nombres binaires et décimaux et effectuer des opérations arithmétiques binaires. Utile pour la programmation, l'apprentissage de l'informatique et la conception de circuits logiques numériques.
Le binaire est un système numérique qui n'utilise que deux chiffres : 0 et 1. Les ordinateurs traitent toutes les données en binaire, représentant les états ON/OFF des circuits numériques. Par exemple, le décimal 5 s'écrit 101 en binaire, et le décimal 10 s'écrit 1010 en binaire.
Pour convertir un nombre binaire en décimal, multipliez chaque chiffre par une puissance de 2 et additionnez les résultats. Par exemple, le binaire 1011 donne (1×2³)+(0×2²)+(1×2¹)+(1×2⁰) = 8+0+2+1 = 11 (décimal). Ce calculateur effectue ces conversions instantanément.
Pour convertir un nombre décimal en binaire, divisez le nombre décimal par 2 de façon répétée et lisez les restes dans l'ordre inverse. Par exemple, en convertissant le décimal 13 : 13÷2=6 reste 1, 6÷2=3 reste 0, 3÷2=1 reste 1, 1÷2=0 reste 1, en lisant dans l'ordre inverse on obtient 1101 (binaire).
L'addition binaire suit les règles suivantes : 0+0=0, 0+1=1, 1+0=1, 1+1=10 (retenue). Par exemple, 101 + 11 = 1000. La soustraction emprunte 2 à la position supérieure lorsque nécessaire. Ce calculateur gère automatiquement les retenues et les emprunts.
La multiplication binaire est similaire à la décimale mais plus simple. Les seules règles sont : 0×0=0, 0×1=0, 1×0=0, 1×1=1. La division fonctionne de la même manière que la division décimale mais calculée en binaire. En programmation, les opérations de décalage de bits permettent une multiplication/division rapide.
Le binaire est largement utilisé dans la programmation informatique, le calcul des masques de sous-réseau, la configuration des permissions de fichiers (chmod), le traitement d'images numériques, le chiffrement, et bien plus encore. De nombreuses tâches liées à l'informatique comme les adresses IP, les adresses MAC, les indicateurs binaires et les codes couleur reposent sur le binaire.