2진법, 8진법, 10진법, 16진법 간 상호 변환을 수행합니다.
수 체계는 숫자를 표현하는 방법입니다. 우리가 일상에서 사용하는 10진법(Decimal)은 0-9까지 10개의 숫자를 사용합니다. 컴퓨터는 2진법(Binary)을 사용하며 0과 1만으로 모든 데이터를 표현합니다. 8진법(Octal)은 0-7까지, 16진법(Hexadecimal)은 0-9와 A-F까지 사용합니다. 각 진법은 기수(base)가 다르며, 자리값은 기수의 거듭제곱으로 계산됩니다. 예를 들어 10진수 13은 2진수로 1101(1×8 + 1×4 + 0×2 + 1×1), 8진수로 15, 16진수로 D입니다. 프로그래밍에서 다양한 진법을 이해하면 메모리 관리, 비트 연산, 색상 코드 등을 효과적으로 다룰 수 있습니다.
2진법은 컴퓨터의 기본 언어입니다. 전자 회로는 ON(1)과 OFF(0) 두 가지 상태만 구분할 수 있어 2진법이 가장 효율적입니다. 모든 데이터(숫자, 문자, 이미지, 동영상)는 최종적으로 0과 1의 조합으로 저장됩니다. 비트(bit)는 2진수 한 자리, 바이트(byte)는 8비트입니다. 비트 연산(&, |, ^, ~)은 2진법을 기반으로 하며 플래그 관리, 암호화, 압축에 필수적입니다. 2의 보수(2's complement)는 음수를 표현하는 방법입니다. CPU는 2진수 덧셈만으로 모든 산술 연산을 수행합니다. 2진법을 이해하면 컴퓨터의 작동 원리를 근본적으로 이해할 수 있습니다.
16진법은 프로그래밍에서 매우 중요합니다. 2진법보다 간결하면서도 직접 변환이 쉬워 널리 사용됩니다. 1개의 16진수 자리는 정확히 4비트(2진수 4자리)를 표현합니다. 메모리 주소는 16진법으로 표시됩니다(0x7FFF5C3A). 색상 코드도 16진법을 사용합니다(#FF5733은 빨강 255, 초록 87, 파랑 51). 유니코드 문자도 16진수로 표현합니다(U+AC00은 '가'). 바이트 값을 확인할 때 16진수가 편리합니다(0xFF = 255). 프로그래밍 언어는 0x 접두사로 16진수를 표기합니다. 디버깅과 로우레벨 프로그래밍에서 16진법은 필수 도구입니다.
8진법은 현대에는 덜 사용되지만 여전히 중요한 분야가 있습니다. Unix/Linux 파일 권한은 8진법으로 표현됩니다(chmod 755에서 7=rwx, 5=r-x). 1개의 8진수 자리는 정확히 3비트를 표현합니다. 과거 컴퓨터 시스템(PDP-8)은 8진법을 선호했습니다. 일부 레거시 시스템과 임베디드 장치에서 여전히 사용됩니다. C 언어는 0 접두사로 8진수를 표기합니다(077 = 63). 8진법은 3비트 그룹으로 2진수를 간결하게 표현하는 방법입니다. 파일 권한, 마스크 설정 등 특정 시스템 프로그래밍에서 8진법 이해는 필수입니다.
진법 변환에는 여러 방법이 있습니다. 다른 진법에서 10진법으로는 자리값 곱셈 방법을 사용합니다. 예: 1011₂ = 1×8 + 0×4 + 1×2 + 1×1 = 11₁₀. 10진법에서 다른 진법으로는 나머지 추출 방법을 사용합니다. 목표 기수로 반복 나눗셈하여 나머지를 역순으로 읽습니다. 2진법과 16진법 간 변환은 매우 쉽습니다. 2진수를 4비트씩 묶어 각각 16진수로 변환합니다(1111 0101₂ = F5₁₆). 2진법과 8진법도 비슷하게 3비트씩 묶습니다. 프로그래밍 언어는 내장 함수를 제공합니다(JavaScript의 parseInt, toString). 진법 변환 도구를 사용하면 실수를 줄이고 빠르게 변환할 수 있습니다.
진법 변환은 실무에서 다양하게 활용됩니다. 비트마스크는 권한 관리에 사용됩니다(READ=0x01, WRITE=0x02, EXECUTE=0x04). 네트워크 프로그래밍에서 IP 주소와 서브넷 마스크를 2진법으로 계산합니다. 색상 처리 시 RGB 값을 16진수로 변환합니다. 암호화 알고리즘은 바이트 단위 연산에 16진수를 사용합니다. 어셈블리와 디스어셈블리는 기계어를 16진수로 표시합니다. 메모리 덤프 분석도 16진수로 수행합니다. 해시 값(MD5, SHA)도 16진수로 표현됩니다. 임베디드 시스템은 하드웨어 레지스터를 16진수로 제어합니다. 이러한 활용을 이해하면 더 효율적인 개발자가 될 수 있습니다.