표준편차 계산기

데이터의 분산 정도를 측정하는 표준편차와 분산을 계산합니다. 통계 분석, 품질 관리, 데이터 과학에서 필수적인 도구입니다.

통계 결과

데이터 개수 — 합계 (Sum) — 평균 (Mean) — 중앙값 (Median) — 표준편차 (Std Dev) (Sample) — 분산 (Variance) (Sample) — 최솟값 (Min) — 최댓값 (Max) — 범위 (Range) — 최빈값 (Mode) —

가이드

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표준편차(Standard Deviation)는 데이터가 평균으로부터 얼마나 떨어져 있는지를 나타내는 척도입니다. 표준편차가 작으면 데이터가 평균 주변에 모여 있고, 크면 데이터가 넓게 퍼져 있습니다. 시험 점수, 품질 관리, 주가 변동성 등을 분석할 때 사용됩니다.

분산(Variance)은 각 데이터와 평균의 차이를 제곱한 값의 평균입니다. 표준편차는 분산의 제곱근으로, 원래 데이터와 같은 단위를 가지므로 해석이 쉽습니다. 예를 들어, 키의 분산이 100cm²이면 표준편차는 10cm입니다.

모집단 표준편차는 전체 데이터를 대상으로 하며 n으로 나눕니다. 표본 표준편차는 일부 데이터로 모집단을 추정할 때 사용하며 n-1로 나눕니다(베셀 보정). 대부분의 실제 상황에서는 표본 표준편차를 사용합니다.

정규분포에서 데이터의 약 68%는 평균으로부터 ±1 표준편차 내에, 95%는 ±2 표준편차 내에, 99.7%는 ±3 표준편차 내에 위치합니다. 이 규칙은 품질 관리(6시그마), 신뢰구간 설정, 이상치 탐지 등에 활용됩니다.

변동계수(Coefficient of Variation)는 표준편차를 평균으로 나눈 값으로, 단위가 다른 데이터의 분산을 비교할 때 유용합니다. CV = (표준편차/평균) × 100%. 예를 들어, 키와 몸무게의 변동성을 직접 비교할 수 있습니다.

주식 투자에서 변동성(위험도) 측정, 제조업에서 제품 품질의 일관성 확인, 교육에서 학생들의 성적 분포 분석, 기상학에서 기온 변동 예측, 의학에서 임상 시험 결과 평가 등 다양한 분야에서 표준편차가 활용됩니다.