標準偏差計算機

データの分散程度を測定する標準偏差と分散を計算します。統計分析、品質管理、データサイエンスで必須のツールです。

統計結果

データ数 — 合計 — 平均 — 中央値 — 標準偏差 (Sample) — 分散 (Sample) — 最小値 — 最大値 — 範囲 — 最頻値 —

ガイド

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標準偏差(Standard Deviation)は、データが平均からどれだけ離れているかを示す尺度です。標準偏差が小さければデータは平均周辺に集まっており、大きければデータは広く散らばっています。試験の点数、品質管理、株価の変動性などの分析に使用されます。

分散(Variance)は各データと平均の差を二乗した値の平均です。標準偏差は分散の平方根で、元のデータと同じ単位を持つため解釈が容易です。例えば、身長の分散が100cm²なら標準偏差は10cmです。

母集団標準偏差は全データを対象としnで割ります。標本標準偏差は一部のデータで母集団を推定する際に使用しn-1で割ります(ベッセル補正)。ほとんどの実際の状況では標本標準偏差を使用します。

正規分布ではデータの約68%が平均から±1標準偏差以内に、95%が±2標準偏差以内に、99.7%が±3標準偏差以内に位置します。この規則は品質管理(6シグマ)、信頼区間設定、外れ値検出などに活用されます。

変動係数(Coefficient of Variation)は標準偏差を平均で割った値で、単位が異なるデータの分散を比較する際に有用です。CV = (標準偏差/平均) × 100%。例えば、身長と体重の変動性を直接比較できます。

株式投資での変動性(リスク)測定、製造業での製品品質の一貫性確認、教育での学生の成績分布分析、気象学での気温変動予測、医学での臨床試験結果評価など、様々な分野で標準偏差が活用されます。