📊 样本量计算器

在进行调查或研究时，计算获得统计显著结果所需的样本量。通过设置置信水平和误差范围来确定适当的样本数。

所需样本量

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指南

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选择适当的样本量对获得统计显著的研究结果至关重要。样本太小会导致不可靠的结果，太大则浪费资源和时间。此计算器根据置信水平和误差范围提供最优样本量。

置信水平表示研究结果代表总体的概率，通常使用95%。误差范围表示结果值与实际值可能相差多少，通常允许±5%。置信水平越高、误差范围越小，需要的样本越多。

对于小总体，样本量与总体规模成比例增加。但对于足够大的总体（数万或更多），样本量收敛到几乎与总体规模无关的恒定值。对于大规模总体，约384个样本就足够了。

在设计各种调查时可以使用此计算器，包括营销研究、民意调查和学术研究。考虑预算和时间限制，调整置信水平和误差范围以确定可行的样本量。在计划时还要考虑响应率来确定实际需要接触的人数。

预期比例是对所研究特征的百分比的估计。例如，在调查产品偏好时，根据先前研究或经验估计这个比例。当不确定时使用50%会得到最保守的样本量。

计算出的样本量是理论最小值。在实际研究中，应多获取20-30%的样本以考虑无回应和不真诚的回应。如果计划进行子组分析，应增加整体样本量以确保每个组中有足够的样本。

置信水平应该选择95%还是99%？

一般的问卷调查或市场研究使用95%即可。只有在需要极小误差容忍度的场合（如医学研究）才使用99%，置信水平越高，所需样本量也越大。

不知道总体规模的确切数字时该如何输入？

如果总体非常大或不确定具体数字，可以输入100,000这样足够大的值。当总体超过数万人时，样本量会收敛到一个几乎与总体规模无关的恒定值（在95%置信水平、±5%误差范围下约为384）。

预期比例不确定时为什么使用50%？

当预期比例为50%时所需样本量最大，因此在没有先验数据的情况下使用50%可以得到最安全、最保守（足够大）的样本量。

按计算出的样本量收集回复就足够了吗？

计算结果是理论上的最小值。实际调查中会出现无回应或不认真作答的情况，建议根据预期回应率多联系20%至30%的对象。

缩小误差范围会如何影响样本量？

将误差范围调窄（例如从5%调到3%）会提高结果精度，但所需样本量会显著增加。请结合预算和时间限制选择合适的误差范围。