확률 계산기

단순 확률부터 조건부 확률까지 다양한 확률 문제를 계산합니다. 게임, 통계 분석, 의사결정에 필요한 확률을 쉽게 산출할 수 있습니다.

계산 유형

유리한 결과 수

전체 경우의 수

사건 A 확률

사건 B 확률

사건 관계

사건 A의 확률

A가 일어났을 때 B의 확률

확률

—

백분율 — 오즈 —

확률 시각화

성공: — 실패: —

가이드

자세히 알아보기

확률의 기본 개념

확률은 어떤 사건이 일어날 가능성을 0과 1 사이의 숫자로 표현한 것입니다. 0에 가까울수록 일어날 가능성이 낮고, 1에 가까울수록 일어날 가능성이 높습니다. 기본 확률은 (유리한 결과의 수) ÷ (전체 경우의 수)로 계산됩니다. 예를 들어 주사위를 던져 짝수가 나올 확률은 3/6 = 0.5 또는 50%입니다.

독립 사건과 종속 사건

독립 사건은 한 사건이 다른 사건에 영향을 주지 않는 경우입니다. 두 독립 사건이 모두 일어날 확률은 각 확률을 곱하여 구합니다. 예를 들어 동전을 두 번 던져 모두 앞면이 나올 확률은 0.5 × 0.5 = 0.25입니다. 반면 종속 사건은 한 사건이 다른 사건의 확률에 영향을 주는 경우로, 조건부 확률로 계산합니다.

합사건의 확률

두 사건 중 적어도 하나가 일어날 확률을 합사건의 확률이라 합니다. 두 사건이 동시에 일어날 수 없는 경우(배반사건) 각 확률을 더하면 됩니다. 하지만 동시에 일어날 수 있는 경우 P(A 또는 B) = P(A) + P(B) - P(A 그리고 B) 공식을 사용합니다. 중복을 제거하는 것이 핵심입니다.

조건부 확률의 이해

조건부 확률은 어떤 사건이 이미 일어났을 때 다른 사건이 일어날 확률입니다. P(B|A)로 표기하며 "A가 주어졌을 때 B의 확률"을 의미합니다. 의학 검사의 정확도, 범죄 수사, 스팸 메일 필터링 등 실생활의 많은 분야에서 활용됩니다. 베이즈 정리는 조건부 확률의 대표적인 응용 사례입니다.

확률의 실생활 응용

확률은 게임, 보험, 투자, 날씨 예측 등 다양한 분야에서 활용됩니다. 포커 게임에서 특정 패를 받을 확률을 계산하거나, 보험회사가 사고 발생 확률을 예측하여 보험료를 책정합니다. 주식 투자에서도 기대값과 위험도를 평가하는 데 확률 개념이 필수적입니다.

확률 계산 팁

복잡한 확률 문제는 단계적으로 나누어 계산하세요. 전체 경우의 수를 정확히 파악하고, 순서가 중요한지 판단하여 순열과 조합을 적절히 사용합니다. 여사건의 확률(1 - P)을 이용하면 계산이 간단해지는 경우가 많습니다. 예를 들어 "적어도 한 번은 성공할 확률"은 1 - "모두 실패할 확률"로 쉽게 구할 수 있습니다.