🎯 켈리 공식 계산기

켈리 공식은 승률(p)과 손익비(b, 이길 때 배당 대비 잃을 때 손실 비율)를 알 때 장기적으로 자산을 가장 빠르게 불릴 수 있는 최적 배팅 비율 f*를 구하는 공식입니다. f* = (bp − q) / b (q = 1−p)로 계산하며, 승률 60%·손익비 1일 때 f* = (1×0.6 − 0.4) / 1 = 0.2(20%)입니다. 즉 매번 자산의 20%를 베팅하는 것이 이론상 최적입니다.

켈리 공식은 승률과 손익비를 정확히 알고 있다는 가정 위에 성립합니다. 실전에서는 이 값들을 추정할 수밖에 없어 오차가 있고, 풀 켈리 배팅은 자산 변동성이 매우 커서 심리적으로 버티기 어렵습니다. 이 때문에 많은 투자자·트레이더가 하프 켈리(f*/2)나 쿼터 켈리(f*/4)로 보수적으로 접근해 변동성을 줄이면서도 상당한 성장률을 유지합니다.

f*가 0 이하로 나온다면 이 배팅의 기대값이 음수(장기적으로 손해)라는 뜻이며, 수학적으로는 아예 베팅하지 않는 것이 최적입니다. 승률이 낮거나 손익비가 나쁜(이길 때 조금 벌고 질 때 크게 잃는) 상황에서 자주 발생하며, 이런 조건에서 배팅 규모를 키우는 것은 파산 확률을 높일 뿐입니다.